מאמר יסוד בלוח העברי

יעקב מתלוןכ חשוון, תשסו22/11/2005

מאמר חשוב ומקורי, המתמצת את אופן קביעת לוח השנה העברי, מאמר חובה לכל מי שהתאריך העברי קרוב לליבו או שרוצה להבין את העקרונות

"החודש הזה לכם ראש חודשים ראשון הוא לכם לחדשי השנה" (שמות י"ב, ב'). פסוק זה נאמר על חודש ניסן, שבו היתה יציאת מצרים. "לחדשי השנה" - מלמד שהחגים והמועדים נמנים לחודשי הלבנה. שהרי אין לחמה חודשים, היא אינה מתחדשת, ורק הלבנה מתחדשת מחודש לחודש (חודש - לשון חידוש). לירח אין אור משל עצמו, ואת אורו הוא מקבל מהשמש, ולכן הוא מואר רק בצידו הפונה אל השמש. בחציו הראשון של החודש העברי ניתן לראות שאורו של הירח מוסיף והולך מלילה ללילה עד לאמצע החודש, ובאמצע החודש רואים "ירח מלא" - את כל צידו המואר של הירח. בחציו האחרון של החודש
הירח נראה קטן והולך מלילה ללילה, עד שבסוף החודש מגיעים למצב שבו הירח אינו נראה כלל. לאחר מכן מופיע על הירח פס אור דק - זהו הרגע הנקרא מוֹלָד,
ומכאן ואילך אורו של הירח נראה שוב גדל מלילה ללילה. הזמן העובר בין מולד אחד למולד הבא הוא, בממוצע, 29 ימים, 12 שעות ו־793 'חלקים'. בשעה אחת ישנם 1080 'חלקים'. בחשבון העיבור נשתמש ב'חלקים', ולא בדקות ובשניות. 793 חלקים מתוך 1080 הם אפוא 44 דקות ו־3 שניות ושליש. מספר הימים בכל חודש אי אפשר לחלק את היום השלושים של החודש לשנים, שחציו האחד יהיה שייך לחודש הנוכחי וחציו השני לחודש הבא, כי התורה אמרה (במדבר י"א, כ') "עד חודש ימים", ומסיקים מכאן ש"ימים אתה מונה לחודשים ואי אתה מונה שעות לחודשים" (מגילה ה.). כלומר, החודש חייב למנות מספר שלם של ימים - 29 ימים או 30. לכן נקבע שהחודשים יהיו מסודרים לסירוגין, אחד בן 30 יום ואחד בן 29 יום. חודש בן 30 יום נקרא חודש מלא, וחודש בן 29 יום נקרא חודש חסר. החודשים: תשרי, כסלו, שבט, ניסן, סיון, אב - יהיו מלאים (30 יום), והחודשים חשון, טבת, אדר, אייר, תמוז, אלול - יהיו חסרים (29 יום). לוּ היה הזמן שבין מולד למולד ½29 ימים בדיוק, לא היתה בעיה, והחודשים היו מסודרים כך - לסירוגין, אחד מלא ואחד חסר. אבל הזמן העובר בין מולד למולד הוא 29 ימים וחצי ועוד 793 חלקים. 793 חלקים אלו מתקבצים מכל חודש ומגיעים לחשבון גדול, ועלולים לגרום שיבוש רציני בחשבון המולדות. לצורך כך, ובגלל צורך נוסף (הנובע מכך שראש השנה לעיתים מנוּע מלחוּל ביום המולד, ונדחה), נקבע שהחודשים חשון וכסלו יהיו בלתי קבועים ומספר ימיהם ישתנה לפי הצורך (בהמשך יבוא פירוט בעניין זה). עיבור השנה "שמור את חודש האביב ועשית פסח" (דברים ט"ז, א'). אנו מצווים לחגוג את חג הפסח באביב. הבעיה היא, שעונות השנה - אביב, קיץ, סתו וחורף - תלויות בחמה, ואין להם קשר עם חודשי הלבנה שעליהם מבוסס הלוח העברי. אורכם של 12 חודשי לבנה: 354 יום, 8 שעות ו־876 חלקים (12 פעמים 29-12-793). אורכה של שנת החמה: 365 יום וכ־6 שעות [הערה: השיטה לפיה אורכה של שנת החמה הוא 365 יום ו־6 שעות בדיוק, זוהי שיטתו של האמורא שמואל. קיימת דעה אחרת, המיוחסת לרב אדא בר אהבה, שאורך שנת החמה הוא 365-5-997-48, כלומר 365 יום, 5 שעות, 997 חלקים ו־48 "רגעים" (כל "רגע" הוא אחד מ־76 של ה"חֶלק"). לפי השיטה הזאת, ההפרש בין שנת חמה ל־12 חודשי לבנה הוא 10 ימים, 21 שעות, 121 חלקים ו־48 רגעים (10-21-121-48), ואז ההפרש בין 19 שנות חמה ל־19 שנים המסודרות לפי חודשי לבנה הוא בדיוק שבעה חודשי לבנה (לעומת שיטת שמואל, שלפיה ההפרש בין שנת חמה ל־12 חודשי לבנה הוא 10-21-204-0, וב־19 שנים ההפרש בין הלבנה והחמה הוא שבעה חודשים ונותרת שארית של שעה אחת ו־485 חלקים)]. ההפרש בין שנת החמה ל־12 חודשי הלבנה: כמעט 11 יום (10 ימים ומעט יותר מ־21 שעות). אם כן, חג הפסח לא יחול תמיד באביב! 11 יום יצטברו כל שנה, ולאחר כמה שנים יחול חג הפסח בחורף, ובשנים הבאות יזדחל לו "חג האביב" אל תוך הסתו והקיץ... (כך קורה לחודשיהם של המוסלמים, שאינם מתחשבים כלל בשמש לצורך קביעת לוח השנה שלהם; חודשיהם וחגיהם, המבוססים אך ורק על חודשי הלבנה, "מטיילים" על פני כל עונות השנה, ובמשך 33 שנות חמה מספיקים לסובב את כל העונות. 34 שנים בלוח המוסלמי שוות ל־33 שנות חמה.)

חישבו ומצאו, שבמחזור של 19 שנים מגיע ההפרש בין שנת החמה ובין 12 חודשי לבנה לכשבעה חודשי לבנה. כדי ליצור התאמה בין שנת החמה לחודשי הלבנה יש להוסיף 7 חודשי לבנה בכל מחזור של 19 שנה. [הערה: המחזור של 19 השנים נקרא "מחזור לבנה" או "מחזור קטן" (ע"ש הירח שהוא "המאור הקטן")]. לכן קבעו שבכל "מחזור לבנה" יהיו 12 שנים פשוטות, בנות 12 חודשי לבנה, ו־7 שנים מעוברות, בנות 13 חודשי לבנה. סידרו את מחזור הלבנה באופן כזה, שבכל פעם שההפרש המצטבר בין החמה ובין הלבנה יהיה קרוב לחודש, תהיה שנה מעוברת - שבה יהיו 13 חודשים. השנים המעוברות במחזור הלבנה הן השנה השלישית, הששית, השמינית, האחת־עשרה, הארבע־עשרה, השבע־עשרה והתשע־עשרה. סימן לדבר: 'גו"ח אדז"ט - למעוברות משפט'. כלומר, השנים ג', ו', ח', י"א, י"ד, י"ז, י"ט במחזור הלבנה - יהיו מעוברות, ו־12 השנים הנותרות של המחזור יהיו פשוטות, בנות 12 חודשים. החודש הנוסף בשנה מעוברת החודש שמוסיפים בשנה מעוברת הוא לאחר חודש שבט, והוא נקרא אדר א' (או אדר ראשון), והוא חודש מלא - בן 30 יום. האדר הרגיל - עם כל מצוות הפורים ומנהגי ארבע הפרשיות (שקלים, זכור, פרה, החודש) - נדחה בשנה מעוברת לאחר החודש הנוסף, והוא נקרא אדר ב' (או אדר שני). • למה החודש שמוסיפים הוא דווקא אדר? אחת הסיבות לכך היא: בזמן שקידשו את החודש ע"פ עדים שראו את המולד, עיבור השנה היה נעשה בהתיעצות בין ת"ח שהוזמנו מראש, והיו מחשבים האם ההפרש בין החמה והלבנה גדול ויש להוסיף חודש (לעבר את השנה) כדי שפסח יחול באביב. הם היו מתחשבים גם במצב הדרכים לקראת העלייה לרגל לירושלים בפסח (הצורך לתקן דרכים שניזוקו במהלך החורף היה חשוב לצורך עולי הרגל, שיוכלו להגיע לירושלים), ואם היהודים שגרים רחוק יוכלו להגיע לעשות את הפסח. מובן שהם היו צריכים לערוך את הדיונים כמה שיותר קרוב לפסח, כך שיקוליהם היו יותר מדויקים (הדיון בנושא עיבור השנה היה מתבצע עד לסוף חודש אדר). סיבה נוספת לעיבור חודש אדר דוקא, מפני שהוא החודש האחרון בשנה, למניין החודשים מניסן. כך יימנע בלבול בספירת החודשים ("החודש האחד־עשר" יישאר תמיד שבט, וכן שאר החודשים. והחודש שנוסף הוא שלושה־עשר). • למה חג הפורים, מצוותיו ומנהגיו נדחים בשנה מעוברת, ונעשים באדר השני? התשובה לשאלה זו ידועה - כדי לסמוך גאולה לגאולה, לסמוך את גאולת הפורים (נס מרדכי ואסתר) לגאולת הפסח ויציאת מצרים. יצויין, שיוצאי אשכנז מציינים את יום־השנה ('יארצייט') באדר הראשון דוקא, ואילו הספרדים מציינים זאת באדר השני (ראה שו"ע או"ח תקסח ז ורמ"א, ומ"ב מא). חשון, כסלו ו"סימן השנה" כפי שהוזכר, החודשים בשנה מסודרים לסירוגין, אחד מלא ואחד חסר. בשנה מעוברת מוסיפים את חודש אדר א', והוא מלא, בן 30 יום. כמו כן הזכרנו שמספר הימים בחודשים חשון וכסלו אינו קבוע, ועשוי להשתנות בכל שנה (29 או 30 יום). לכך ישנן שלוש אפשרויות: א. חשון וכסלו שלמים (מלאים), דהיינו: כל אחד בן 30 יום. ב. חשון וכסלו כסדרם, דהיינו: חשון 29 יום וכסלו 30 יום. ג. חשון וכסלו חסרים, דהיינו: כל אחד בן 29 יום. מבין 3 האפשרויות, השכיחה ביותר היא האפשרות הראשונה, שחשון וכסלו שלמים; והאפשרות הפחות שכיחה היא שחשון וכסלו חסרים. סימן השנה סימן השנה (או קביעות השנה) הוא 3 אותיות, שמציינות 3 תכונות של השנה: האות הראשונה מציינת את היום בשבוע בו חל יומו הראשון של ראש השנה של השנה המדוברת. האות השניה מציינת את מספר הימים בחודשים חשון וכסלו. 3 אפשרויות, כנ"ל: ש - חשון וכסלו שלמים (30 יום). כ - חשון וכסלו כסדרן (חשון 29 יום וכסלו 30 יום). ח - חשון וכסלו חסרים (29 יום). (שאר החודשים מסודרים לסירוגין, אחד מלא ואחד חסר.) האות השלישית מציינת את היום בשבוע בו חל היום הראשון של פסח, ט"ו בניסן, בשנה המדוברת. בדרך כלל, נהוג לציין אחר כל סימן־שנה אם השנה פשוטה או מעוברת. דוגמא: סימנה של שנת התשס"ו הוא גכ"ה פשוטה. זאת אומרת: ג - ראש השנה של שנת התשס"ז חל ביום ג' (יום שלישי). כ - חשון וכסלו כסדרן (חשון 29 יום וכסלו 30). ה - ר"ח ניסן ויומו הראשון של פסח חל ביום ה' (יום חמישי). פשוטה - שנה זו היא פשוטה, בת 12 חודשי לבנה, ולא מעוברת (היא התשיעית במחזור הלבנה - והיא אינה אחת מהשנים גו"ח אדז"ט, כפי שהוסבר לגבי "שנה מעוברת"). ארבעה עשר סימני השנה האפשריים : 7 לשנים פשוטות: בח"ג, בש"ה, גכ"ה, הכ"ז, הש"א, זח"א, זש"ג. 7 לשנים מעוברות: בש"ז, בח"ה, גכ"ז, הח"א, הש"ג, זח"ג, זש"ה. [הערה: בגלל הכלל לא אד"ו ראש, האומר שראש השנה לא יחול לעולם בימי ראשון, רביעי ושישי, האות הראשונה של סימן השנה לא תהיה אחת מאותיות אד"ו - א', ד' או ו'. זה משפיע גם על האות האחרונה של סימן השנה - והכלל הנגזר מ"לא אד"ו ראש" הוא "ולא בד"ו פסח", מפני שאם ראש השנה לא יחול לעולם בימי אד"ו, פסח שלפניו לא יחול לעולם בימי בד"ו (שהרי פסח קודם ביומיים בשבוע לראש השנה שאחריו, כגון אם חל ראש השנה ביום חמישי, פסח שלפניו חל ביום שלישי). ולכן האות השלישית של סימן השנה לא תהיה ב', ד' או ו'] כל סימן־שנה הוא "לוח שנה בשלוש אותיות", או "ראשי תיבות של כל השנה", ואם ידוע סימנה של שנה מסויימת - אפשר להכין על־פיו לוח עברי לאותה שנה. ואם, לדוגמא, לשנת התשס"ה ולשנת התשס"ח יש סימן־שנה זהה (הח"א מעוברת) - כל לוח השנה העברי של שתי השנים הללו זהה. [יש שמשמיטים את האות השלישית מסימן השנה, ומשתמשים בסימן בן שתי אותיות. תוספת האות השלישית מסייעת, בין היתר, להבחין בין סימן של שנה פשוטה לסימן של שנה מעוברת. האות השלישית משמשת גם כ"ספרת ביקורת": כיון שההפרש בין פסח לראש השנה שלאחריו הוא קבוע, ובימות השבוע זה ניכר תמיד בהפרש של שני ימים (כגון, אם חל פסח ביום שלישי יחול ראש השנה ביום חמישי), אפשר לבחון את האות השלישית מול האות הראשונה של סימנה של השנה הבאה. כגון: התשס"ו - גכ"ה פשוטה, התשס"ז - זש"ג פשוטה, התשס"ח - הח"א מעוברת. כאן ניתן לבקר ולראות שתמיד ההפרש בין האות השלישית של סימן שנה זו לבין האות הראשונה של סימן השנה הבאה הוא 2. גכ"ה-זש"ג-הח"א.] מספר הימים בשנה. בעניין זה יש להבחין בין ששה סוגים של שנים: בשנה פשוטה יש 353, 354 או 355 ימים: אם חשון וכסלו חסרים, מספר הימים הוא 353. אם חשון וכסלו כסדרן, מספר הימים הוא 354. אם חשון וכסלו שלמים, מספר הימים הוא 355. לשנה מעוברת נוסף חודש אדר א', בן 30 יום, ולכן יש 383, 384 או 385 ימים: אם חשון וכסלו חסרים, מספר הימים הוא 383. אם חשון וכסלו כסדרן, מספר הימים הוא 384. אם חשון וכסלו שלמים, מספר הימים הוא 385. מספר השבתות בשנה: בשנה פשוטה יש 50 או 51 שבתות. הדבר תלוי באיזה יום חל ראש השנה: אם חל ראש השנה ביום שני או שלישי, מספר השבתות הוא 50. אם חל ראש השנה ביום חמישי או שבת, מספר השבתות הוא 51. בשנה מעוברת: יש 55 שבתות, מלבד שנה מעוברת שסימנה בח"ה, שמספר השבתות בשנה זו הוא 54. כמה פרשיות יש בתורה? 54 (בעבר מנו 53 פרשיות, כיוון שהתייחסו אל ניצבים ווילך כפרשה אחת). בשנים פשוטות יש צורך גדול יותר לחבר פרשיות כדי להספיק ולסיים את מחזור הקריאה בתורה בשמחת תורה. זוגות הפרשיות המיועדים לחיבור הם: ויקהל ופקודי, תזריע ומצורע, אחרי מות וקדושים, בהר ובחקתי, מטות ומסעי, ניצבים ווילך. בחו"ל לפעמים יש צורך גם בחיבור הפרשיות חוקת ובלק (כשחל חג השבועות ביום שישי, ובחו"ל חוגגים בשבת יום טוב שני של גלויות ואין קוראים באותה שבת פרשה מן הסדר).