יסודות הלוח: עיבור השנה

כותב הרמב"ם (יד החזקה, הלכות קידוש החודש א א):

חודשי השנה הם חודשי הלבנה, שנאמר (במדבר כח יד) "עֹלַת חֹדֶשׁ בְּחָדְשׁוֹ", ונאמר (שמות יב ב) "הַחֹדֶשׁ הַזֶּה לָכֶם רֹאשׁ חֳדָשִׁים" -  כך אמרו חכמים (מכילתא פסחא א): הראה לו הקדוש ברוך הוא למשה במראה הנבואה דמות לבנה, ואמר לו: כזה ראה וקדש.  והשנים שאנו מחשבין - הם שני החמה, שנאמר (דברים טז א) "שָׁמוֹר אֶת-חֹדֶשׁ הָאָבִיב".

התורה מצווה לחגוג את חג הפסח באביב- "שמור את חודש האביב

ועשית פסח" (דברים ט"ז, א'). הבעיה היא, שעונות השנה - אביב, קיץ, סתיו וחורף - תלויות בחמה, ואין להם קשר עם חודשי הלבנה שעליהם מבוסס הלוח העברי.

אורכם של 12 חודשי לבנה: 354 יום, 8 שעות ו-876 חלקים (12 פעמים 29-12-793 - ראו מאמר "החודש").

אורכה של שנת החמה (לפי מה שנודע כ"תקופת שמואל"): 365 יום וכ-6 שעות.

ההפרש בין שנת החמה ל-12 חודשי הלבנה, אפוא, הוא כמעט 11 יום (10 ימים ומעט יותר מ-21 שעות).

אם יסמוך הלוח העברי רק על חודשי הלבנה, חג הפסח לא יחול תמיד באביב! 11 יום יצטברו כל שנה, ולאחר כמה שנים יחול חג הפסח בחורף, ובשנים הבאות יזדחל לו "חג האביב" אל תוך הסתיו והקיץ... (כך קורה לחודשיהם של המוסלמים, שאינם מתחשבים כלל בשמש בלוח השנה שלהם; חודשיהם וחגיהם, המבוססים אך ורק על חודשי הלבנה, "מטיילים" על פני כל עונות השנה, ובמשך 33 שנות חמה מסובבים הם את כל העונות. 34 שנים בלוח המוסלמי שוות ל-33 שנות חמה.)

במחזור של 19 שנים מגיע ההפרש בין שנת החמה ובין 12 חודשי לבנה לכשבעה חודשי לבנה. כדי ליצור התאמה בין שנת החמה לחודשי הלבנה יש להוסיף 7 חודשי לבנה בכל מחזור של 19 שנה. לכן קבעו שבכל "מחזור לבנה" (מחזור 19 השנים קרוי גם "מחזור קטן", ע"ש הירח שהוא "המאור הקטן", ולהבדיל מ"מחזור גדול" של החמה שמשמש לעיין התקופות וברכת החמה) יהיו 12 שנים פשוטות, בנות 12 חודשי לבנה, ו-7 שנים מעוברות, בנות 13 חודשי לבנה. סידרו את מחזור הלבנה באופן כזה, שבכל פעם שההפרש המצטבר בין החמה ובין הלבנה יהיה קרוב לחודש, תהיה שנה מעוברת - שבה יהיו 13 חודשים.

השנים המעוברות במחזור הלבנה הן השנה השלישית, הששית, השמינית, האחת-עשרה, הארבע-עשרה, השבע-עשרה והתשע-עשרה. סימן לדבר: 'גו"ח אדז"ט - למעוברות משפט'. כלומר, השנים ג', ו', ח', י"א, י"ד, י"ז, י"ט במחזור הלבנה - יהיו מעוברות, ו-12 השנים הנותרות של המחזור יהיו פשוטות, בנות 12 חודשים.

חשבון פשוט יראה, ששנים פשוטות הן כ-63.16% מכלל השנים, ומעוברות - כ-36.84%. 

[הערה: השיטה שלפיה אורכה של שנת החמה הוא 365 יום ו-6 שעות בדיוק, היא שיטתו של האמורא שמואל. שיטה אחרת מיוחסת לרב אדא בר אהבה, ולפיה אורך שנת החמה הוא 365-5-997-48, כלומר 365 יום, 5 שעות, 997 חלקים ו-48 'רגעים' ('רגע' הוא אחד מ-76 של ה'חֶלק'). לפי השיטה הזאת, ההפרש בין שנת חמה ל-12 חודשי לבנה הוא 10 ימים, 21 שעות, 121 חלקים ו-48 רגעים (10-21-121-48), ואז ההפרש בין 19 שנות חמה ל-19 שנים שמסודרות לפי חודשי לבנה הוא בדיוק שבעה חודשי לבנה (לעומת שיטת שמואל, שלפיה ההפרש בין שנת חמה ל-12 חודשי לבנה הוא 10-21-204-0, וב-19 שנים ההפרש בין הלבנה והחמה הוא שבעה חודשים ונותרת שארית של שעה אחת ו־485 חלקים). ראו על כך בהערות למאמר על ברכת החמה.]

החודש הנוסף בשנה מעוברת

החודש שמוסיפים בשנה מעוברת הוא לאחר חודש שבט, והוא נקרא אדר א' (אדר ראשון), והוא חודש מלא - בן 30 יום. האדר הרגיל - עם כל מצוות הפורים ומנהגי ארבע הפרשיות (שקלים, זכור, פרה, החודש) - נדחה בשנה מעוברת לאחר החודש הנוסף, והוא נקרא אדר ב' (בעבר נהוג היה גם לקרוא לאדר הראשון "אדר", ולשני "ואדר").

למה החודש הנוסף הוא דווקא אדר?

בזמן שקידשו את החודש ע"פ עדים שראו את המולד, עיבור השנה היה נעשה בהתייעצות בין ת"ח שהוזמנו מראש. עיבור השנה היה תלוי בעיקר בהפרש בין החמה והלבנה גדול ויש להוסיף חודש (לעבר את השנה) כדי שפסח יחול באביב (תקופת ניסן). כמו כן בדיונים הללו היו מתחשבים במצב הדרכים לקראת העלייה לרגל לירושלים בפסח (הצורך לתקן דרכים שניזוקו במהלך החורף היה חשוב לצורך עולי הרגל, שיוכלו להגיע לירושלים), וכן היו מביאים בחשבון את מצב הפירות והתבואה ועוד (סנהדרין י:-יג:). ככל שהדיונים נערכים קרוב יותר לפסח, כך תמונת המצב ברורה יותר ביחס לשיקולים הנ"ל. הדיון בנושא עיבור השנה היה מתבצע עד לסוף חודש אדר.

סיבה נוספת לעיבור חודש אדר דוקא, מפני שהוא החודש האחרון בשנה, למניין החודשים מניסן. כך יימנע בלבול בספירת החודשים ("החודש האחד-עשר" יישאר תמיד שבט, וכן שאר החודשים. והחודש שנוסף הוא בסוף מניין החודשים מניסן, אחרי "החודש השנים-עשר").

למה חג הפורים, מצוותיו והלכותיו נדחים בשנה מעוברת, ונעשים באדר השני? כדי לסמוך גאולה לגאולה,לסמוךאת גאולת הפורים (נס מרדכי ואסתר) לגאולת הפסח ויציאת מצרים. יצויין, שיוצאי אשכנז מציינים את יום-השנה ("יארצייט") באדר הראשון דוקא, ואילו הספרדים מציינים זאת באדר השני (ראה שו"ע או"ח תקסח ז ורמ"א שם, ומשנ"ב ס"ק מא).