הוראת חשבון לילדים- זה עוזר?

טבעי שילדים יטעו בחשבון

איזה קבוצה מתמטית גדולה יותר זו של ששה סוסים או זו של שש ציפורים. מבוגר יבין מייד ששתי הקבוצות שוות. ילדים לעומת זאת עלולים להתבלבל ולחשוב שקבוצת הפילים גדולה יותר. את הדוגמא הזו נותנים המומחים כשהם מנסים להמחיש מהו הקושי הבסיסי בלימוד חשבון לילדים קטנים. מומחה שדיברנו איתנו על הנושא קובע כי "ילדים נוהגים לבלבל בין מספרים ולדלג על חלקם ואין להתרגש מכך. כדי להבין את המשמעות של המושג מספר על הילד לדעת לא רק לדקלם את הספרות מאחד עד עשר אלא להפנים את משמעותם מבחינה חשבונית. הורים צריכים לדעת שמדובר בשני עולמות אחרים וילד מתחיל לדקלם ולספור הרבה לפני שהוא מבין בכלל מה הוא אומר".

יש הבדל בין גדול פריט לבין משמעותי החשבונית

גננת שעוסקת בתחום הוראת החשבון מציינת בהקשר לכך כי "בגיל צעיר הילד יכול לספור אבל הוא לא מבין שכשהוא סופר עשרה חרוזים, המשמעות של המספר עשר היא שעשר מייצג את כל הקבוצה. לעיתים ילד שסופר את החרוזים עד עשר ממשיך את הספירה שוב מההתחלה אם החרוזים מסודרים במעגל, זו תופעה נורמאלית. הסיבה לטעות נובעת מכך שהילד לא מבין שהספרה עשר כוללת את כל המספרים הקודמים. הוא קולט כל מספר לגופו. ילד גם יתקשה להבין ששש ציפורים וששה סוסים זה אותו דבר, מבחינת המספרים. מדובר בתפיסה שהיא לא טריוויאלית לילד. הוא צריך להבין שאנו עוסקים בפריטים ולא בגודל".

שלוש ארבע עשרת אלפים

בעיה נוספת הנובעת מחוסר תפיסת המופשטות של המספרים היא תופעת הדילוג. "אחיין של אחד מחברי נוהג לספור שלוש ארבע עשרת אלפים" מספר מומחה בתחום המתמטיקה. "זו תופעה טבעית הנובעת מחוסר הבשלה וקליטה מה משמעותם של המספרים" הוא אומר ומציין כי "אין לקחת קשה שגיאות מהסוג הזה יש לקבלן בהבנה" לדבריו, "בלימוד החשבון, מדובר ביכולת שכלית שאי אפשר להקדים את הבשלתה. כמו שאי אפשר ללמד ילד ללכת לפני שהוא בשל כך אותו הדבר בלמידת חשבון".

ש: אז הורה לא צריך ללמד את הילד לספור?
ברור שרצוי שההורה יעבוד על חשבון עם הילד, אבל צריך לעשות זאת כשהילד בשל. וכמובן יש לעשות זאת בשמחה לפי עולם מושגיו של הילד. ספירת מדרגות היא דרך יפה ללימוד התחום. ילדים מאד אוהבים לספור מדרגות וזו דרך להתחיל ללמד אותם מספרים. לכן גם יש להחמיא לילד על ההצלחה שלו בספירת המדרגות ואפילו לספור איתו. בכל מקרה אין להתאכזב מכך שהוא טועה. יש כאן הבשלה שכלית אינדיבידואלית שמתרחשת אצל כל ילד בזמן אחר.

סדר הפעולות והמספרים כמקור לטעויות

דוגמא נוספת לקושי של תחום היא ההבדל בתפיסתם את התרגיל 3+4=7 לבין 4+3=7. "לנו כמבוגרים אין הבדל בין סדר המספרים בתרגיל, אבל לילד עולם המספרים הוא לא עולם מופשט בו הסדר לא משמעותי, לפי הבנתו המספרים הם עצמים ממשיים. לכן לילד יש הבדל גדול בין שני התרגילים והוא יתקשה הרבה יותר בתרגיל השני בו הארבע הוא לפני השלוש. יש כאן תהליך הפוך של ספירה מהגדול לקטן", מסבירה מי שהייתה המדענית הראשית בארץ ומומחית בעלת שם בהוראת חשבון לפעוטות פרופ' זמירה מברך.

לספור עם הילד עוגיות ולחלק עוגות

לימוד חשבון בגיל הרך הוא אחד הנושאים המרכזיים שמדגיש משרד החינוך בהכשרת גננות בישראל. בהקשר לכך אומרת אחת הגננות באזור המרכז כי מנסיונה, "ילדים יכולים להבין הרבה חשבון בגיל צעיר אם הם יקבלו את ההדרכה הנכונה. מניסיון אני יכולה לומר לך ילד יכול גם את משמעות המושג חצי. אבל צריך לעשות זאת בצורה חכמה. למשל קופסה עם עוגיות וצריך לחלק אותם אפשר לשאול את הילד, מה דעתך, כמה ילדים יש בגן. או אפשר לשאול ילד שצריך לחלק עוגה כמה כל ילד יקבל מהעוגה השלמה. הילד ישמח לשתף פעולה עם שאלות כאלו כל עוד לא יעמיסו עליו. אבל מנגד צריך להיזהר לא להעמיס ולהקשות אלא להפוך את נושא הלמידה לחוויתי ונחמד".
לדבריה גם תשלום לנהגי אוטובוסים או לקופאיות בסופר אהוב על ילדים. "אפשר לתת לילד לשלם לנהג או לקופאית. ילדים מאד רוצים לעשות זאת וכך הילד לומד על מושגי השברים דרך העודף שהוא מקבל".

המפגש החי כבסיס להוראה

לדברי פרופ' זמירה מברך את עיקר ההוראה בגיל הרך יש לעשות דרך החיים. "אפשר למשל לשחק עם הילד וללמד אותו חשבון תוך כדי למשל אפשר לקחת דף ולצייר עליו עיגולים בשני צבעים. הילד יהיה צריך להקיף כל פעם שני עיגולים מצבע אחר ועל כל הקפה הוא יקבל ממתק. בדרך הזו הילד יילמד בצורה שמחה איך לעשות קבוצות וגם איך לחלק קבוצה לשני חלקים. זו דוגמא קלה לדרך דרכה ניתן ללמד. באותה דרך ניתן לפעול בבניין קוביות (קוביה גדולה וקוביה קטנה) ובמשחקים רבים אחרים".

ש: האם לשלוח ילד לחוג לקטנטנים בחשבון?
"אין שום מחקר שמוכיח שילדים שהלכו לחוגים ידעו יותר. לכן יש לזרום עם הילד. ילד שרוצה לעסוק בחשבון וסופר מעצמו יש לקדם אותו לפי הקצב שלו. אבל לרוב האוכלוסייה אין בכך טעם. לכן אני גם די מסוייגת מהכסף הרב שאנשים מבזבזים על ספרים וחוגים, לדעתי את עיקר הלימוד אפשר לעשות לבד בבית. פשוט צריך להיות יצירתיים.

גם בנושא השימוש באצבעות קובע מומחה איתו דברנו כי "זה זה בסדר שילד סופר עם אצבעותיו. חשבון הוא מקצוע שיש בו הפשטה, לכן כל מה שמאפשר לילד להמחיש את הדברים הוא טוב". גם ביחס להכנת הילד ללימוד חשבון בבית הספר אומר המומחה ומצטרפת לכך גם פרופ' מברך כי: "אין שום הוכחה לקשר בין השקעה והלעטת ילד בגיל צעיר לבין הצלחה במבחני הבגרות בנוסף לכך הורים צריכים לדעת כי אם הם ילחיצו את ילדם בגיל צעיר או שישדרו לו שהמקצוע קשה ושיש לפחד ממנו הוא עלול לפתח אנטי או חרדות וכך במקום לאהוב את המקצוע תתפתח אצלו שנאה לתחום".

ש: האם זו הסיבה לשנאת התחום בארץ? הלחץ שלנו כמבוגרים?
יש כאן כמה גורמים שמצטרפים. לדעתי אחת הסיבות היא שמלמדים ילדים את התחום בצורה מנותקת מהחיים ללא המחשה וכך התחום נשאר מעופף. בנוסף לכך חלק מאלו שמלמדים את המקצוע חרדים ממנו בעצמם. מורה שלא אוהב תחום יעביר את המסר הזה לילדים. במצב כזה מה שהילדים לומדים זה שמדובר במקצוע שנוא. על כל הבעיות הללו צריך להוסיף את העובדה שכולנו בישראל לחוצים מאד מהמקצוע. אנחנו יודעים כמה הוא חשוב וכמה הוא קשה ולכן אנו פוחדים ולחוצים ממנו. הפחד הזה עובר באופן טבעי לילדים שלנו. במילא אין להתפלא שמדינת ישראל נסוגה בתחום. מסכמת את דבריה פרופ' מברך.